SUCESIONES. TÉRMINO GENERAL. PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS. APLICACIONES.

 

· Introducción

o Sucesiones.

· Definición y notación habitual de sucesiones

Observaciones

· Conjunto de sucesiones. Anillo de sucesiones

· Construcción de sucesiones

· Sucesiones monótonas

· Límites

· Definición de límite

· Sucesiones convergentes y divergentes

· Subsucesiones

· Límites en el infinito

· Propiedades de los límites de sucesiones

· Propiedades algebraicas de las sucesiones convergentes

· Propiedades algebraicas de las sucesiones con límite infinito. Indeterminaciones.

· Límites de sucesiones positivas

· Sucesiones de Cauchy.

Toda sucesión de Cauchy está acotada

Suma y producto de sucesiones de Cauchy

· Criterios de convergencia

· Criterio de Stolz

· Infinitésimos o infinitos equivalentes

· Series.

· Definición de serie. Convergencia de series

· Sumas de series convergentes

· Criterio de Leibnitz

· Convergencia de una serie en valor absoluto

· Convergencia absoluta y convergencia condicional

· Progresiones aritméticas

· Progresiones geométricas

· Series telescópicas

· Criterio de convergencia para series

· Criterios de Dirichlet y de Abel

· Método para calcular sumatorios

· Aplicaciones

· Fórmula de Taylor. Fórmula de MacLaurin. Serie binomial

· Anualidades de capitalización y amortización

· Progresión aritmética de orden p